Haft zaprojektowany przez komputer

Dzisiaj chciałabym Wam opowiedzieć, skąd się wzięły niektóre wzory moich haftów. Będzie trochę matematycznie i naukowo, trochę się boję, czy nie odstraszę humanistów :D Nic to, raz kozie śmierć!

Pośród tych wszystkich obrazków, które wyszywam, niektóre zostały zaprojektowane przez program komputerowy. Zwłaszcza te:

Mają wymiary 40x30 cm i stoją na półeczce nad schodami.

I jeszcze te, [ pisałam o nich ] ze dwa lata temu:

I jeszcze [ pokrowiec ] na mój tablet do czytania książek:

I dwa [ obrazki ] do pokoju-ze-schodami:

 

No więc te wszystkie obrazki zostały zaprojektowane przez algorytm zwany automatem komórkowym. Jest to taki model matematyczny składający się z mnóstwa komórek pokolorowanych na różne kolory (u mnie tylko na dwa) i zmieniający się co chwilę według ustalonych reguł. Zetknęłam się z tym algorytmem, gdy pracowałam na uczelni wyższej i prowadziłam zajęcia z matematyki, języków programowania, algorytmów i innych fajnych przedmiotów. Prowadzący wykład pozwalał mi na absolutnie wszystko, więc wyszukiwałam najciekawsze zagadnienia, żeby przede wszystkim mi było fajnie na laborkach :D Ale lubię się łudzić, że może chociaż część moich studentów też uznała te treści za ciekawe... Gwoli ścisłości, zawsze starałam się, żeby na ekranie było coś kolorowego i/albo ruszającego się!

Ale wracając do tematu, postulaty automatów komórkowych są następujące:

• przestrzeń złożona jest z komórek - zwykle jest to czworokątna siatka,
• każda komórka ma swój wewnętrzny stan (widoczny np. jako kolor), który może przyjmować kilka wartości (u mnie są to dwie wartości: żywa lub martwa),
• stany komórek zmieniają się w krokach czasowych zgodnie z regułami danego automatu.

A teraz po polsku: działa to tak, że w pierwszym kroku mam jakiś ustalony wzór z żywych komórek, sama go sobie ustalam metodą prób i błędów - dobrze jest mieć jakiś symetryczny wzór, wtedy zawsze wyjdzie coś ładnego! A potem dla każdej komórki należy zbadać, czy jest żywa, czy martwa i ilu ma żywych sąsiadów. I na tej podstawie automat decyduje, czy w kolejnym kroku komórka będzie żywa, czy martwa.

W każdym automacie powinniśmy ustalić, jakie jest sąsiedztwo danej komórki. W automacie generującym dla mnie wzory do haftu krzyżykowego każda komórka może mieć 8 sąsiadów: dwóch po bokach, po jednym od góry i od dołu i czterech sąsiadów na ukos. W innych automatach mogą się liczyć np. tylko sąsiedzi sąsiadujący bokiem, a ci ukośni już nie. A w automatach na siatce w kształcie plastra miodu może być jeszcze inaczej. Ale w naszym modelu będzie tak:

W moim automacie komórkowym każda komórka może mieć dwa stany:

• może być "żywa", czyli pokolorowana (ja akurat lubię kolor granatowy),
• albo "martwa" - czyli pokolorowana na biało.

Rozważmy taki przykład:

Już wiemy, czym jest sąsiedztwo. A skąd biorą się reguły, według których działa automat? Otóż reguły biorą się z metody prób i błędów, albo z googlania w internecie. Trzeba wchodzić na strony z automatami, gdzie ktoś się chwali: "ooooooo, patrzcie jakie ładne rzeczy się generują, gdy zastosuję taką/śmaką regułę" :D Serio!!!

No więc metodą googlania oraz prób i błędów odkryłam, że według mojego bardzo subiektywnego poczucia piękna, najładniejsze wzory powstają, gdy zacznę od jakiegoś symetrycznego obrazka (np. kwadrat 3x3 złożony z żywych komórek) i zastosuję regułę:

• każda obecnie żywa komórka będzie martwa w kolejnym kroku,
• jeżeli obecnie martwa komórka ma 2 lub 3 lub 4 żywych sąsiadów, to w kolejnym kroku będzie żywa.

I jeżeli w początkowym kroku zaczniemy właśnie od kwadratu 3x3 złożonego z żywych komórek i zastosujemy powyższą regułę to będą powstawać takie wzory:

W lewym górnym rogu wyświetla się liczba - jest to numer kolejnego kroku. Takie wzory zapisuję sobie do plików graficznych, potem przeglądam te wszystkie pliki i wybieram najpiękniejszy wzór do wyszycia. Drukuję go sobie i wyszywam, oglądając (a raczej słuchając) jednocześnie seriale albo filmiki na youtubie.

Taki haft jest bardzo niciożerny - zobaczcie tylko, ile błękitnych nici mi zostało w porównaniu z nowymi różowymi nićmi:

A na końcu wypełniam niektóre wolne przestrzenie haftem w innym kolorze wedle własnego widzimisia. Jest to już dużo łatwiejsze i szybsze, bo nie muszę patrzeć na schemat.

Jeżeli zmienimy trochę regułę, np. na taką:

• każda obecnie żywa komórka będzie martwa w kolejnym kroku,
• jeżeli obecnie martwa komórka ma 1 lub 3 lub 4 żywych sąsiadów, to w kolejnym kroku będzie żywa (w poprzedniej regule było: 2 lub 3 lub 4)

to będą powstawać kwadraty :) Ale ja i tak wolę wyszywać romby!

Tak sobie myślę, że wydałoby z tego ładne wzory na kafelki na ścianę do kuchni... Ciekawam, czy jakiś producent kafelków korzysta z takiej metody?

Ale wracając do tematu, czas na kilka parametrów technicznych. Wyszywałam na granatowej kanwie Aida 18, która ma 18 pikseli na jeden cal. Wyszycie konturu o wielkości A3 zajmuje około półtora miesiąca, a wyszycie wypełnienia ciut mniej, bo nie trzeba patrzeć na schemat. Wyszywam zwykłymi nićmi do szycia maszynowego, bo wychodzi to taniej niż muliną i nie trzeba się bawić w rozdzielanie pasm. Po co to robię? Bo to relaksuje i mogę potem patrzeć na ładny obrazek :) Chociaż muszę przyznać, że większą przyjemność zajmuje mi wyszywanie, niż posiadanie.

Program napisałam całe wieki kilkanaście lat temu w Javie i możecie go ściągnąć [ tutaj ]. Ja go uruchamiam w NetBeansie, ale niektórzy wolą Eclipsa. Miłej zabawy!!!